На окружности с центром  G G отметили точки  R R,  T T,  F F и  K K (в приведённом порядке). Определи градусную меру дуги  R T F RTF, если известно, что она в  7 7 раз больше градусной меры дуги  F K R FKR. Запиши ответ числом.  ◡ R T F = ◡RTF=

Давай решим задачу по математике, связанной с окружностями и дугами. ### Условия задачи: - Дуга \(RTF\) в 7 раз больше дуги \(FKR\). ### Обозначение углов: - Обозначим градусную меру дуги \(FKR\) как \(x\). - Тогда градусная мера дуги \(RTF\) будет равна \(7x\) (поскольку она в 7 раз больше). ### Ответ на задачу: Мы должны найти градусную меру дуги \(RTF\). 1. Поскольку сумма всех углов на окружности равна \(360^\circ\), то мы можем записать уравнение: \[ x + 7x + m = 360^\circ \] где \(m\) — это сумма измерений остальных дуг окружности, которые в данной задаче не указаны. Однако, чтобы упростить, мы можем считать, что нам интересны только дуги \(FKR\) и \(RTF\) и, соответственно, можем рассматривать полный круг. 2. Поскольку \(FKR\) и \(RTF\) занимают часть круга, то общая длина этих дуг: \[ 8x = 360^\circ \] 3. Теперь решим уравнение на \(x\): \[ x = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ \] ### Итак: Теперь найдём градусную меру дуги \(RTF\) (которая равна \(7x\)): \[ RTF = 7 \cdot 45^\circ = 315^\circ \] ### Ответ: Градусная мера дуги \(RTF\) равна \(315\) градусов.