?

Для решения задачи о пересечении событий \( A \) и \( B \) используем формулу: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B | A) \] где \( P(B | A) \) — условная вероятность события \( B \) при условии, что произошло событие \( A \). Нам даны вероятности: - \( P(A) = 0.5 \) - \( P(B) = 0.6 \) - \( P(A \cup B) = 0.8 \) (вероятность объединения событий) Используем формулу для объединения двух событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Подставим известные значения в эту формулу: \[ 0.8 = 0.5 + 0.6 - P(A \cap B) \] Решим уравнение для нахождения \( P(A \cap B) \): \[ 0.8 = 1.1 - P(A \cap B) \] \[ P(A \cap B) = 1.1 - 0.8 = 0.3 \] Следовательно, вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна \( 0.3 \). Записываем ответ: 0.3.