?

Для решения задачи о пересечении событий \( A \) и \( B \) используем формулу:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B | A) \]

где \( P(B | A) \) — условная вероятность события \( B \) при условии, что произошло событие \( A \).

Нам даны вероятности:

• \( P(A) = 0.5 \)
• \( P(B) = 0.6 \)
• \( P(A \cup B) = 0.8 \) (вероятность объединения событий)

Используем формулу для объединения двух событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ 0.8 = 0.5 + 0.6 - P(A \cap B) \]

Решим уравнение для нахождения \( P(A \cap B) \):

\[ 0.8 = 1.1 - P(A \cap B) \]

\[ P(A \cap B) = 1.1 - 0.8 = 0.3 \]

Следовательно, вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна \( 0.3 \).

Записываем ответ: 0.3.