12. Электрическая печь, имеющая спираль из никелино-вой проволоки с площадью поперечного сечения, равной 2 1,5 мм и длиной 51 м, присоединяется к сети с напряжени-ем 110 В. Какое…

Для решения задачи определим количество теплоты, выделяемое электрической печью, используя закон Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты \( Q \), выделяемое проводником, пропорционально квадрату тока \( I \), сопротивлению \( R \) и времени \( t \) нагрева:

\[ Q = I^2 R t \]

Шаг 1: Найдем сопротивление провода

Сопротивление \( R \) провода можно определить по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( \rho \) — удельное сопротивление материала провода (никелин) (приблизительно \( 1.0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \)),
• \( L \) — длина провода (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).

Перед началом расчетов преобразуем площадь поперечного сечения из миллиметров в метры:

Площадь сечения в мм²: \[ S = 1.5 \, мм^2 = 1.5 \times 10^{-6} \, m^2 \]

Теперь подставим все данные в формулу для сопротивления. Длина \( L = 51 \, m \):

\[ R = 1.0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \times \frac{51 \, m}{1.5 \times 10^{-6} \, m^2} = \frac{1.0 \times 10^{-6} \times 51}{1.5 \times 10^{-6}} \approx 34 \, \Omega \]

Шаг 2: Найдем ток

Теперь найдем ток \( I \), используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где \( U = 110 \, V \) — напряжение:

\[ I = \frac{110 \, V}{34 \, \Omega} \approx 3.24 \, A \]

Шаг 3: Найдем количество теплоты

Теперь, зная ток, найдем количество теплоты \( Q \). Время работы печи \( t \) за 1 час будет в секундах:

\[ t = 1 \, ч = 3600 \, s \]

Подставим все значения в формулу для количества теплоты:

\[ Q = I^2 R t \] \[ Q = (3.24 \, A)^2 \times 34 \, \Omega \times 3600 \, s \] \[ Q = 10.4976 \, A^2 \times 34 \, \Omega \times 3600 \, s \] \[ Q \approx 10.4976 \times 34 \times 3600 \] \[ Q \approx 10.4976 \times 122640 \approx 1282218.304 \, J \]

Ответ

Количество теплоты, выделяемое электрической печью в течение 1 часа, составляет примерно 1.28 МДж.