Реши по фото

Давайте разберём каждое из уравнений пошагово. ### 1) Решение уравнения: \[ 1 \frac{2}{3} x - \frac{4}{9} = \frac{5}{6} x - 0,5 \] **Шаг 1:** Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби: - \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \) - \( 0,5 = \frac{1}{2} \) Уравнение теперь будет: \[ \frac{5}{3} x - \frac{4}{9} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{2} \] **Шаг 2:** Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 9, 6 и 2 будет 18. - \( \frac{5}{3} x = \frac{30}{18} x \) - \( \frac{4}{9} = \frac{8}{18} \) - \( \frac{5}{6} x = \frac{15}{18} x \) - \( \frac{1}{2} = \frac{9}{18} \) Уравнение станет: \[ \frac{30}{18} x - \frac{8}{18} = \frac{15}{18} x - \frac{9}{18} \] **Шаг 3:** Умножим всё на 18, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 30x - 8 = 15x - 9 \] **Шаг 4:** Переносим все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 30x - 15x = -9 + 8 \] **Шаг 5:** Приведём подобные члены: \[ 15x = -1 \] **Шаг 6:** Найдём \( x \): \[ x = -\frac{1}{15} \] ### 2) Решение уравнения: \[ 6y - 3(y - 1) = 4 + 5y \] **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 6y - 3y + 3 = 4 + 5y \] **Шаг 2:** Приведём подобные члены: \[ 3y + 3 = 4 + 5y \] **Шаг 3:** Переносим все члены с переменной \( y \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 3y - 5y = 4 - 3 \] **Шаг 4:** Приведём подобные члены: \[ -2y = 1 \] **Шаг 5:** Найдём \( y \): \[ y = -\frac{1}{2} \] ### 3) Решение уравнения: \[ \frac{x + 3}{2} = \frac{3x - 2}{7} \] **Шаг 1:** Крест-накрест умножим, чтобы избавиться от дробей: \[ 7(x + 3) = 2(3x - 2) \] **Шаг 2:** Раскроем скобки: \[ 7x + 21 = 6x - 4 \] **Шаг 3:** Переносим все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 7x - 6x = -4 - 21 \] **Шаг 4:** Приведём подобные члены: \[ x = -25 \] Таким образом, решения уравнений: 1. \( x = -\frac{1}{15} \) 2. \( y = -\frac{1}{2} \) 3. \( x = -25 \)