Реши по фото

Давайте разберём каждое из уравнений пошагово.

1) Решение уравнения:

\[ 1 \frac{2}{3} x - \frac{4}{9} = \frac{5}{6} x - 0,5 \]

Шаг 1: Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

• \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( 0,5 = \frac{1}{2} \)

Уравнение теперь будет: \[ \frac{5}{3} x - \frac{4}{9} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 9, 6 и 2 будет 18.

• \( \frac{5}{3} x = \frac{30}{18} x \)
• \( \frac{4}{9} = \frac{8}{18} \)
• \( \frac{5}{6} x = \frac{15}{18} x \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{9}{18} \)

Уравнение станет: \[ \frac{30}{18} x - \frac{8}{18} = \frac{15}{18} x - \frac{9}{18} \]

Шаг 3: Умножим всё на 18, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 30x - 8 = 15x - 9 \]

Шаг 4: Переносим все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 30x - 15x = -9 + 8 \]

Шаг 5: Приведём подобные члены: \[ 15x = -1 \]

Шаг 6: Найдём \( x \): \[ x = -\frac{1}{15} \]

2) Решение уравнения:

\[ 6y - 3(y - 1) = 4 + 5y \]

Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 6y - 3y + 3 = 4 + 5y \]

Шаг 2: Приведём подобные члены: \[ 3y + 3 = 4 + 5y \]

Шаг 3: Переносим все члены с переменной \( y \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 3y - 5y = 4 - 3 \]

Шаг 4: Приведём подобные члены: \[ -2y = 1 \]

Шаг 5: Найдём \( y \): \[ y = -\frac{1}{2} \]

3) Решение уравнения:

\[ \frac{x + 3}{2} = \frac{3x - 2}{7} \]

Шаг 1: Крест-накрест умножим, чтобы избавиться от дробей: \[ 7(x + 3) = 2(3x - 2) \]

Шаг 2: Раскроем скобки: \[ 7x + 21 = 6x - 4 \]

Шаг 3: Переносим все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 7x - 6x = -4 - 21 \]

Шаг 4: Приведём подобные члены: \[ x = -25 \]

Таким образом, решения уравнений:

1. \( x = -\frac{1}{15} \)
2. \( y = -\frac{1}{2} \)
3. \( x = -25 \)