график линейной функции проходить праз пункты А(-2;-4) и B(0;0). Запишите формулу, которая задан эу функцию и найдите значение выращу f(-1) + f(3)
Для решения задачи, сначала найдем уравнение линейной функции, проходящей через точки A(-2, -4) и B(0, 0).
Шаг 1: Найдем угол наклона (k)
Угол наклона (или коэффициент наклона) линейной функции можно найти по формуле:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты точек A и B соответственно.
Подставим значения:
\[ k = \frac{0 - (-4)}{0 - (-2)} = \frac{4}{2} = 2 \]
Шаг 2: Найдем уравнение функции
Уравнение линейной функции можно записать в виде \( y = kx + b \), где \( b \) — это свободный член, который можно найти по координатам одной из точек.
Так как точка B(0, 0) является началом координат, то \( b = 0 \).
Теперь у нас есть:
\[ y = 2x \]
Шаг 3: Найдем значения функции
Теперь, чтобы найти \( f(-1) \) и \( f(3) \), подставим эти значения в уравнение функции \( y = 2x \).
- Находим \( f(-1) \):
\[ f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2 \]
- Находим \( f(3) \):
\[ f(3) = 2 \cdot 3 = 6 \]
Шаг 4: Посчитаем сумму \( f(-1) + f(3) \)
Теперь сложим найденные значения:
\[ f(-1) + f(3) = -2 + 6 = 4 \]
Ответ
Формула функции: \( y = 2x \). Значение \( f(-1) + f(3) = 4 \).
