Для решения задачи, сначала найдем уравнение линейной функции, проходящей через точки A(-2, -4) и B(0, 0).
Шаг 1: Найдем угол наклона (k)
Угол наклона (или коэффициент наклона) линейной функции можно найти по формуле:
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
где ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) — координаты точек A и B соответственно.
Подставим значения:
[
k = \frac{0 - (-4)}{0 - (-2)} = \frac{4}{2} = 2
]
Шаг 2: Найдем уравнение функции
Уравнение линейной функции можно записать в виде ( y = kx + b ), где ( b ) — это свободный член, который можно найти по координатам одной из точек.
Так как точка B(0, 0) является началом координат, то ( b = 0 ).
Теперь у нас есть:
[
y = 2x
]
Шаг 3: Найдем значения функции
Теперь, чтобы найти ( f(-1) ) и ( f(3) ), подставим эти значения в уравнение функции ( y = 2x ).
- Находим ( f(-1) ):
[
f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2
]
- Находим ( f(3) ):
[
f(3) = 2 \cdot 3 = 6
]
Шаг 4: Посчитаем сумму ( f(-1) + f(3) )
Теперь сложим найденные значения:
[
f(-1) + f(3) = -2 + 6 = 4
]
Ответ
Формула функции: ( y = 2x ).
Значение ( f(-1) + f(3) = 4 ).
