Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Ома для участка цепи и формулу для плотности тока. Даны:
- Напряжение ( U = 12 , \text{В} ).
- Максимальная сила тока ( I = 80 , \text{мА} = 0.08 , \text{А} ).
- Площадь поперечного сечения провода ( S = 0.1 , \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} , \text{м}^2 ).
Задача — определить длину провода, если нужно купить никелиновый провод. Для этого используем формулу сопротивления:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление никелина (примерно ( 0.42 \times 10^{-6} , \text{Ом} \cdot \text{м} )),
- ( L ) — длина провода,
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода.
Сначала найдем сопротивление ( R ) с использованием закона Ома:
[ R = \frac{U}{I} = \frac{12}{0.08} = 150 , \text{Ом} ]
Теперь выразим длину провода из формулы сопротивления:
[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} ]
Подставим значения:
[ L = \frac{150 \times 0.1 \times 10^{-6}}{0.42 \times 10^{-6}} ]
[ L = \frac{15 \times 10^{-6}}{0.42 \times 10^{-6}} ]
[ L = \frac{15}{0.42} \approx 35.71 , \text{м} ]
Таким образом, длина никелинового провода, которую нужно приобрести, составляет приблизительно ( 35.71 ) метров.
