(2х+3)(4х-2)
Для решения задачи, давай раскроем скобки в выражении \((2x + 3)(4x - 2)\) с помощью распределительного свойства (или метода FOIL).
Шаг 1: Используем распределительное свойство
Распределительное свойство гласит, что \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \).
В нашем случае:
- \( a = 2x \)
- \( b = 3 \)
- \( c = 4x \)
- \( d = -2 \)
Шаг 2: Применяем распределительное свойство
Теперь раскроем скобки:
Умножаем \( 2x \) на \( 4x \): \[ 2x \cdot 4x = 8x^2 \]
Умножаем \( 2x \) на \(-2\): \[ 2x \cdot (-2) = -4x \]
Умножаем \( 3 \) на \( 4x \): \[ 3 \cdot 4x = 12x \]
Умножаем \( 3 \) на \(-2\): \[ 3 \cdot (-2) = -6 \]
Шаг 3: Собираем все части вместе
Теперь соберем все полученные члены: \[ 8x^2 - 4x + 12x - 6 \]
Шаг 4: Сложим подобные члены
Объединим подобные члены (в данном случае, это \(-4x\) и \(12x\)): \[ 8x^2 + ( -4x + 12x ) - 6 = 8x^2 + 8x - 6 \]
Ответ
Таким образом, конечный результат путем раскрытия скобок выражения \((2x + 3)(4x - 2)\) равен: \[ 8x^2 + 8x - 6 \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-то шага, не стесняйся спрашивать!
