Для решения этой задачи давайте разберём каждый шаг.
1. Найдём общее количество маркеров.
Согласно условию, в магазине всего 200 маркеров.
2. Найдём количество чёрных и синих маркеров.
Зная, сколько маркеров каждого цвета уже имеется:
- Красные: 25
- Зелёные: 34
- Жёлтые: 43
Чтобы узнать, сколько маркеров остаётся на чёрные и синие, сначала найдём общее количество уже известные маркеры:
[
\text{Общее количество известных маркеров} = 25 + 34 + 43 = 102
]
Теперь найдём количество маркеров, которые являются чёрными и синими:
[
\text{Сколько остаётся маркеров} = 200 - 102 = 98
]
Согласно условию, чёрные и синие маркеры распределены поровну, следовательно:
[
\text{Количество чёрных маркеров} = \text{Количество синих маркеров} = \frac{98}{2} = 49
]
3. Найдём общее количество маркеров, которые нас интересуют (красные и чёрные).
Теперь мы знаем количество красных и чёрных маркеров:
Теперь сложим количество красных и чёрных маркеров:
[
\text{Общее количество красных и чёрных маркеров} = 25 + 49 = 74
]
4. Найдём вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным.
Вероятность выбираемого маркера красного или чёрного цвета рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{\text{Количество красных и чёрных маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}}
]
Подставив значения, получаем:
[
P(A) = \frac{74}{200}
]
5. Упростим дробь.
Давайте упростим дробь:
[
P(A) = \frac{74}{200} = \frac{37}{100}
]
6. Итог.
Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, равна:
[
P(A) = 0.37 \quad \text{или} \quad 37%
]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, составляет 37%.
