В магазине канцелярских товаров продаётся 200 200 маркеров: 25 25 красных, 34 34 зелёных, 43 43 жёлтых, остальные чёрные и синие, их поровну. Найди вероятность того, что случайно…

Для решения этой задачи давайте разберём каждый шаг.

1. Найдём общее количество маркеров.

Согласно условию, в магазине всего 200 маркеров.

2. Найдём количество чёрных и синих маркеров.

Зная, сколько маркеров каждого цвета уже имеется:

• Красные: 25
• Зелёные: 34
• Жёлтые: 43

Чтобы узнать, сколько маркеров остаётся на чёрные и синие, сначала найдём общее количество уже известные маркеры:

\[ \text{Общее количество известных маркеров} = 25 + 34 + 43 = 102 \]

Теперь найдём количество маркеров, которые являются чёрными и синими:

\[ \text{Сколько остаётся маркеров} = 200 - 102 = 98 \]

Согласно условию, чёрные и синие маркеры распределены поровну, следовательно:

\[ \text{Количество чёрных маркеров} = \text{Количество синих маркеров} = \frac{98}{2} = 49 \]

3. Найдём общее количество маркеров, которые нас интересуют (красные и чёрные).

Теперь мы знаем количество красных и чёрных маркеров:

• Красные: 25
• Чёрные: 49

Теперь сложим количество красных и чёрных маркеров:

\[ \text{Общее количество красных и чёрных маркеров} = 25 + 49 = 74 \]

4. Найдём вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным.

Вероятность выбираемого маркера красного или чёрного цвета рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{\text{Количество красных и чёрных маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} \]

Подставив значения, получаем:

\[ P(A) = \frac{74}{200} \]

5. Упростим дробь.

Давайте упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{74}{200} = \frac{37}{100} \]

6. Итог.

Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, равна:

\[ P(A) = 0.37 \quad \text{или} \quad 37\% \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, составляет 37%.