В магазине канцелярских товаров продаётся 200 маркеров: 25 красных, 34 зелёных, 43 жёлтых, остальные чёрные и синие, их поровну. Найди вероятность того, что случайно выбранный…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение общего количества маркеров

В магазине всего 200 маркеров.

Шаг 2: Подсчёт количества маркеров каждого цвета

• Красные маркеры: 25
• Зелёные маркеры: 34
• Жёлтые маркеры: 43

Теперь посчитаем общее количество маркеров этих трёх цветов: \[ 25 + 34 + 43 = 102 \]

Шаг 3: Подсчёт количества чёрных и синих маркеров

Чтобы найти количество чёрных и синих маркеров, вычтем количество маркеров, которые мы уже посчитали, из общего количества: \[ 200 - 102 = 98 \]

Мы знаем, что чёрные и синие маркеры поровну. Следовательно, каждое из этих цветов имеет половину от оставшихся маркеров: \[ \text{Чёрные маркеры} = \text{Синие маркеры} = \frac{98}{2} = 49 \]

Шаг 4: Подсчёт общего количества маркеров красного и чёрного цвета

Теперь мы можем посчитать общее количество маркеров, которые мы рассматриваем (красные и чёрные): \[ \text{Количество красных маркеров} + \text{Количество чёрных маркеров} = 25 + 49 = 74 \]

Шаг 5: Вычисление вероятности

Вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{красный или чёрный}) = \frac{\text{Количество красных и чёрных маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} = \frac{74}{200} \]

Шаг 6: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь: \[ \frac{74}{200} = \frac{37}{100} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или чёрным, равна: \[ P(\text{красный или чёрный}) = \frac{37}{100} \]

Это значит, что вероятность составляет 0.37 или 37%.