одна поливочная машина может болеть всю улицу за 15 минут а другая за 12 минут какую часть улицы поливают обе машины за 1 минуту за 3 минуты
Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Определим скорость каждой поливочной машины
Первая поливочная машина:
Она может полить всю улицу за 15 минут. Значит, за 1 минуту она поливает: \[ \text{Скорость первой машины} = \frac{1}{15} \text{ улицы за минуту} \]Вторая поливочная машина:
Она поливает всю улицу за 12 минут. Соответственно, за 1 минуту она поливает: \[ \text{Скорость второй машины} = \frac{1}{12} \text{ улицы за минуту} \]
Шаг 2: Найдем общее количество улицы, поливаемой обеими машинами за 1 минуту
Теперь давайте сложим скорости обеих машин: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{15} + \frac{1}{12} \]
Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60.
Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \quad \text{и} \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \]
Теперь складываем: \[ \text{Общая скорость} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} \text{ улицы за минуту} \]
Шаг 3: Найдем, какую часть улицы поливают машины за 3 минуты
Теперь умножим скорость обеих машин на 3, чтобы узнать, какую часть улицы они поливают за 3 минуты: \[ \text{Часть улицы за 3 минуты} = \text{Общая скорость} \times 3 = \frac{3}{20} \times 3 = \frac{9}{20} \]
Ответ
Таким образом, обе машины поливают:
- За 1 минуту: \(\frac{3}{20}\) улицы
- За 3 минуты: \(\frac{9}{20}\) улицы
Если будут еще вопросы или задачи, не стесняйтесь их задавать!
