Из А в В одновременно выехали два трейлера. Первый проехала стоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину вул скоростью, большей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину ти со скоростью 72 км/ч, в результате чего прибыл в В одноврем с первым трейлером. Найдите скорость первого трейлера.

Для решения задачи определим скорость первого трейлера как \( v \) (км/ч). Общая длина пути от пункта А до пункта В обозначим как \( L \) (км). Разделим задачу на этапы, используя данную информацию. 1. **Скорость первого трейлера**: Он проезжает весь путь со скоростью \( v \). 2. **Скорость второго трейлера**: - Первая половина пути \( \frac{L}{2} \): скорость второго трейлера на этой части пути \( v + 10 \) (км/ч). - Вторая половина пути \( \frac{L}{2} \): скорость второго трейлера здесь равна 72 км/ч. 3. **Время в пути**: - Время, затраченное первым трейлером на весь путь: \[ t_1 = \frac{L}{v} \] - Время, затраченное вторым трейлером на первую половину пути: \[ t_2 = \frac{\frac{L}{2}}{v + 10} = \frac{L}{2(v + 10)} \] - Время на вторую половину пути: \[ t_3 = \frac{\frac{L}{2}}{72} = \frac{L}{144} \] 4. **Общее время поездки второго трейлера**: \[ t_2 + t_3 = \frac{L}{2(v + 10)} + \frac{L}{144} \] 5. **Сравнение времен**: Так как оба трейлера прибыли в пункт В одновременно, можно приравнять времена: \[ \frac{L}{v} = \frac{L}{2(v + 10)} + \frac{L}{144} \] 6. **Сократим на \( L \)**, поскольку \( L \neq 0 \) (путь не равен нулю): \[ \frac{1}{v} = \frac{1}{2(v + 10)} + \frac{1}{144} \] 7. **Умножим уравнение на \( 144v \cdot 2(v + 10) \)** для устранения дробей: \[ 144 \cdot 2(v + 10) = 72v + 144v \] Упростим: \[ 288(v + 10) = 216v \] \[ 288v + 2880 = 216v \] \[ 288v - 216v + 2880 = 0 \] \[ 72v = 2880 \] \[ v = \frac{2880}{72} = 40 \] Таким образом, **скорость первого трейлера** составляет \( 40 \) км/ч.