Из А в В одновременно выехали два трейлера. Первый проехала стоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину вул скоростью, большей скорости первого на 10 км/ч, а…

Для решения задачи определим скорость первого трейлера как \( v \) (км/ч). Общая длина пути от пункта А до пункта В обозначим как \( L \) (км). Разделим задачу на этапы, используя данную информацию.

1. Скорость первого трейлера: Он проезжает весь путь со скоростью \( v \).

2. Скорость второго трейлера:

   • Первая половина пути \( \frac{L}{2} \): скорость второго трейлера на этой части пути \( v + 10 \) (км/ч).
   • Вторая половина пути \( \frac{L}{2} \): скорость второго трейлера здесь равна 72 км/ч.

3. Время в пути:

   • Время, затраченное первым трейлером на весь путь: \[ t_1 = \frac{L}{v} \]

   • Время, затраченное вторым трейлером на первую половину пути: \[ t_2 = \frac{\frac{L}{2}}{v + 10} = \frac{L}{2(v + 10)} \]

   • Время на вторую половину пути: \[ t_3 = \frac{\frac{L}{2}}{72} = \frac{L}{144} \]

4. Общее время поездки второго трейлера: \[ t_2 + t_3 = \frac{L}{2(v + 10)} + \frac{L}{144} \]

5. Сравнение времен: Так как оба трейлера прибыли в пункт В одновременно, можно приравнять времена: \[ \frac{L}{v} = \frac{L}{2(v + 10)} + \frac{L}{144} \]

6. Сократим на \( L \), поскольку \( L \neq 0 \) (путь не равен нулю): \[ \frac{1}{v} = \frac{1}{2(v + 10)} + \frac{1}{144} \]

7. Умножим уравнение на \( 144v \cdot 2(v + 10) \) для устранения дробей: \[ 144 \cdot 2(v + 10) = 72v + 144v \]

   Упростим: \[ 288(v + 10) = 216v \] \[ 288v + 2880 = 216v \] \[ 288v - 216v + 2880 = 0 \] \[ 72v = 2880 \] \[ v = \frac{2880}{72} = 40 \]

Таким образом, скорость первого трейлера составляет \( 40 \) км/ч.