Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют пять восьмых его словарного запаса. Известно, что он знает 21 испанское…
Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют пять восьмых его словарного запаса. Известно, что он знает 21 испанское слово. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество слов, которые знает попугай капитана Сильвера, как \( x \).
Из условия мы знаем, что попугай знает английские слова, которые составляют \( \frac{5}{8} \) от общего количества его слов. Таким образом, количество английских слов будет:
\[ \frac{5}{8}x \]
Также нам известно, что попугай знает 21 испанское слово. Эти испанские слова составляют оставшуюся часть словарного запаса попугая. Поскольку попугай знает и английские, и испанские слова, можно написать уравнение:
\[ \frac{5}{8}x + 21 = x \]
Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \).
- Переносим \( \frac{5}{8}x \) из левой части уравнения в правую:
\[ 21 = x - \frac{5}{8}x \]
- Выразим \( x - \frac{5}{8}x \):
\[ x - \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 21 = \frac{3}{8}x \]
- Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \( 8 \):
\[ 21 \cdot 8 = 3x \]
\[ 168 = 3x \]
- Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{168}{3} = 56 \]
Таким образом, общее количество слов, которые знает попугай капитана Сильвера, равно 56.
Ответ: Попугай капитана Сильвера знает всего 56 слов.
