Правильную игральную кость бросают два раза. Определи вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 4.

Чтобы понять задачу о вероятности, мы сначала разберем, что именно нам нужно сделать.

1. Определим все возможные исходы. Правильная игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Когда мы бросаем кость дважды, количество возможных исходов можно рассчитать по формуле: \[ \text{Количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \] Это означает, что у нас есть 36 различных комбинаций выпадения двух бросков.

2. Найдём исходы, где сумма выпавших очков не меньше 4. Мы должны найти, какие комбинации (суммы двух бросков) дают значение от 4 до 12 (максимальная сумма на двух костях).

   Давайте рассмотрим, какие суммы выпадают при броске двух кубиков:

   • Сумма 2: (1,1)
   • Сумма 3: (1,2), (2,1)
   • Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1)
   • Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
   • Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
   • Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
   • Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
   • Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
   • Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4)
   • Сумма 11: (5,6), (6,5)
   • Сумма 12: (6,6)

   Теперь подсчитаем количество исходов, которые дают суммы меньше 4:

   • Сумма 2: 1 исход (1,1)
   • Сумма 3: 2 исхода (1,2), (2,1)

   Таким образом, суммы меньше 4 имеют 3 исхода.

3. Итак, количество благоприятных исходов. Количество исходов, где сумма не меньше 4, равно: \[ \text{Всего исходов} - \text{Исключённые исходы} = 36 - 3 = 33 \]

4. Вычисление вероятности. Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 4, будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: \[ P(\text{сумма} \geq 4) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{33}{36} \]

   Чтобы упростить дробь: \[ \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \]

5. Ответ. Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках кубика окажется не меньше 4, равна \(\frac{11}{12}\).

Это значит, что при броске двух игральных костей очень мала вероятность (равная \(\frac{1}{12}\)), что сумма будет меньше 4.