Правильную игральную кость бросают два раза. Определи вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 4.

Чтобы понять задачу о вероятности, мы сначала разберем, что именно нам нужно сделать. 1. **Определим все возможные исходы.** Правильная игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Когда мы бросаем кость дважды, количество возможных исходов можно рассчитать по формуле: \[ \text{Количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \] Это означает, что у нас есть 36 различных комбинаций выпадения двух бросков. 2. **Найдём исходы, где сумма выпавших очков не меньше 4.** Мы должны найти, какие комбинации (суммы двух бросков) дают значение от 4 до 12 (максимальная сумма на двух костях). Давайте рассмотрим, какие суммы выпадают при броске двух кубиков: - Сумма 2: (1,1) - Сумма 3: (1,2), (2,1) - Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) - Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) - Сумма 11: (5,6), (6,5) - Сумма 12: (6,6) Теперь подсчитаем количество исходов, которые дают суммы меньше 4: - Сумма 2: 1 исход (1,1) - Сумма 3: 2 исхода (1,2), (2,1) Таким образом, суммы меньше 4 имеют 3 исхода. 3. **Итак, количество благоприятных исходов.** Количество исходов, где сумма не меньше 4, равно: \[ \text{Всего исходов} - \text{Исключённые исходы} = 36 - 3 = 33 \] 4. **Вычисление вероятности.** Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 4, будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: \[ P(\text{сумма} \geq 4) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{33}{36} \] Чтобы упростить дробь: \[ \frac{33}{36} = \frac{11}{12} \] 5. **Ответ.** Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках кубика окажется не меньше 4, равна \(\frac{11}{12}\). Это значит, что при броске двух игральных костей очень мала вероятность (равная $\frac{1}{12}$), что сумма будет меньше 4.