Решите неравенство sin x= (-1/2)

Чтобы решить неравенство \( \sin x = -\frac{1}{2} \), начнем с поиска всех значений угла \( x \), при которых синус равен \(-\frac{1}{2}\). ### Шаг 1: Определим основные углы Значение \(\sin x = -\frac{1}{2}\) происходит в третьем и четвёртом квадрантах тригонометрической окружности. - В третьем квадранте: \( x = \frac{7\pi}{6} \) (или 210°). - В четвёртом квадранте: \( x = \frac{11\pi}{6} \) (или 330°). ### Шаг 2: Общая форма решения Так как синус — периодическая функция с периодом \( 2\pi \), нам нужно учесть этот период при нахождении всех решений: 1. **Для третьего квадранта**: \[ x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \] Где \( k \) — любое целое число. 2. **Для четвёртого квадранта**: \[ x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \] ### Шаг 3: Объединим всё вместе Таким образом, общее решение будет следующим: \[ x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{и} \quad x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \] где \( k \) — любое целое число. ### Заключение Решение уравнения \( \sin x = -\frac{1}{2} \) включает в себя два набора значений, которые можно выразить с помощью общего формата, учитывая периодичность функции синус. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какой-то шаг, дай знать!