В среднем, из каждых 230 поступивших в продажу аккумуляторов 184 исправны. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор неисправен.
Для решения данной задачи о вероятности неисправного аккумулятора, давайте разберемся с определенными понятиями и проведем необходимые вычисления.
Дано:
- Общее количество аккумуляторов: \(n = 230\).
- Количество исправных аккумуляторов: \(k = 184\).
Шаг 1: Найдем количество неисправных аккумуляторов
Чтобы найти количество неисправных аккумуляторов, мы можем вычесть количество исправных аккумуляторов из общего количества:
\[ \text{Количество неисправных} = n - k = 230 - 184 = 46 \]
Шаг 2: Вычислим вероятность того, что случайно выбранный аккумулятор неисправен
Вероятность события рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]
В нашем случае:
- Благоприятные исходы — это количество неисправных аккумуляторов, то есть 46.
- Общее число исходов — это общее количество аккумуляторов, то есть 230.
Подставим данные в формулу:
\[ P(\text{неисправный}) = \frac{46}{230} \]
Шаг 3: Упростим дробь
Чтобы получить вероятность в более простом виде, можем упростить дробь:
\[ P(\text{неисправный}) = \frac{46 \div 46}{230 \div 46} = \frac{1}{5} \]
Шаг 4: Запишем результат
Теперь можем записать вероятность:
\[ P(\text{неисправный}) = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор неисправен, составляет 0.2, или 20%.
Это означает, что, выбирая один аккумулятор из данной группы, у нас есть 20% вероятность выбрать неисправный. Это достаточно полезная информация, особенно если вы планируете покупать аккумулятор, так как она помогает оценить риск получения товара с возможными дефектами.
