Для решения данной задачи о вероятности неисправного аккумулятора, давайте разберемся с определенными понятиями и проведем необходимые вычисления.
Дано:
- Общее количество аккумуляторов: (n = 230).
- Количество исправных аккумуляторов: (k = 184).
Шаг 1: Найдем количество неисправных аккумуляторов
Чтобы найти количество неисправных аккумуляторов, мы можем вычесть количество исправных аккумуляторов из общего количества:
[
\text{Количество неисправных} = n - k = 230 - 184 = 46
]
Шаг 2: Вычислим вероятность того, что случайно выбранный аккумулятор неисправен
Вероятность события рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}
]
В нашем случае:
- Благоприятные исходы — это количество неисправных аккумуляторов, то есть 46.
- Общее число исходов — это общее количество аккумуляторов, то есть 230.
Подставим данные в формулу:
[
P(\text{неисправный}) = \frac{46}{230}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Чтобы получить вероятность в более простом виде, можем упростить дробь:
[
P(\text{неисправный}) = \frac{46 \div 46}{230 \div 46} = \frac{1}{5}
]
Шаг 4: Запишем результат
Теперь можем записать вероятность:
[
P(\text{неисправный}) = \frac{1}{5} = 0.2
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор неисправен, составляет 0.2, или 20%.
Это означает, что, выбирая один аккумулятор из данной группы, у нас есть 20% вероятность выбрать неисправный. Это достаточно полезная информация, особенно если вы планируете покупать аккумулятор, так как она помогает оценить риск получения товара с возможными дефектами.
