рассмотрите краткую запись задачи и найдите два способа ее решения три бригады установили окна в квартире нового дома первая бригада установила 3/10 всех окон вторая 3/5 остатка…

Рассмотрим задачу о том, как три бригады установили окна в квартире нового дома. Давайте решим ее пошагово.

1. Обозначим переменные: Пусть \( x \) — общее количество окон в доме.

2. Первая бригада: Первая бригада установила \( \frac{3}{10} \) всех окон: \[ \text{Первой бригадой установлено} = \frac{3}{10}x \]

3. Оставшиеся окна после первой бригады: После установки первого числа окон осталось: \[ x - \frac{3}{10}x = \frac{7}{10}x \]

4. Вторая бригада: Вторая бригада установила \( \frac{3}{5} \) от оставшихся окон. Таким образом, вторую бригаду можно записать так: \[ \text{Второй бригадой установлено} = \frac{3}{5} \left(\frac{7}{10}x\right) \] Это упрощается до: \[ \text{Второй бригадой установлено} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 10}x = \frac{21}{50}x \]

5. Оставшиеся окна после второй бригады: После установки окон второй бригадой осталось: \[ \frac{7}{10}x - \frac{21}{50}x \]

Для вычисления этого выражения найдем общий знаменатель:

• \( \frac{7}{10}x = \frac{35}{50}x \)

Теперь вычтем: \[ \frac{35}{50}x - \frac{21}{50}x = \frac{14}{50}x = \frac{7}{25}x \]

6. Третья бригада: Согласно условию, третья бригада установила оставшиеся 84 окна. Значит: \[ \frac{7}{25}x = 84 \]

7. Найдем общее число окон: Теперь мы можем найти \( x \), решив это уравнение: \[ x = 84 \times \frac{25}{7} \] Сначала упростим: \[ x = 84 \div 7 \times 25 = 12 \times 25 = 300 \]

Итак, общее количество окон: \[ \boxed{300} \]

8. Проверим работу:

• Первая бригада установила: \( \frac{3}{10} \times 300 = 90 \).
• Осталось окон: \( 300 - 90 = 210 \).
• Вторая бригада установила: \( \frac{3}{5} \times 210 = 126 \).
• Осталось окон: \( 210 - 126 = 84 \).
• Третья бригада установила 84 окна.

Все сходится. Total: \[ 90 + 126 + 84 = 300 \]

Таким образом, общее количество окон, установленных всеми бригадами, составляет \( \boxed{300} \).