При каком значении x значения выражения 7х-2и 3х+6 равны?
Чтобы найти значение \( x \), при котором выражения \( 7x - 2 \) и \( 3x + 6 \) равны, нам нужно решить уравнение:
\[ 7x - 2 = 3x + 6 \]
Теперь давайте предпримем следующие шаги для решения уравнения:
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а константы в другую.
Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон уравнения:
\[ 7x - 3x - 2 = 6 \]
Это упрощается до:
\[ 4x - 2 = 6 \]
Теперь перенесем -2 на правую сторону уравнения.
Добавим 2 к обеим сторонам:
\[ 4x = 6 + 2 \]
Это дает:
\[ 4x = 8 \]
Теперь решим для \( x \).
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4:
\[ x = \frac{8}{4} \]
Это приводит к:
\[ x = 2 \]
Итак, значение \( x \), при котором выражения \( 7x - 2 \) и \( 3x + 6 \) равны, равно \( 2 \).
Проверка: Подставим \( x = 2 \) в оба выражения:
Для \( 7x - 2 \): \[ 7(2) - 2 = 14 - 2 = 12 \]
Для \( 3x + 6 \): \[ 3(2) + 6 = 6 + 6 = 12 \]
Обе стороны равны, что подтверждает правильность нашего решения.
