В коробке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в…

Чтобы найти вероятность того, что оба шара красные, нам следует воспользоваться формулой вероятности.

Шаг 1: Определяем общее количество шаров

В коробке всего 10 шаров:

• 4 красных
• 3 синих
• 3 зеленых

Шаг 2: Считаем общее количество способов выбрать 2 шара

Число способов выбрать 2 шара из 10 можно определить с помощью формулы сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество выбираемых элементов. В нашем случае:

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

Таким образом, существует 45 различных способов выбрать 2 шара из 10.

Шаг 3: Считаем количество благоприятных исходов

Теперь найдем количество способов выбрать 2 красных шара из 4. Это также можно рассчитать с помощью сочетаний:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Таким образом, существует 6 способов выбрать 2 красных шара.

Шаг 4: Находим вероятность

Вероятность того, что оба шара будут красные, можно находить по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Подставим значения:

\[ P(\text{оба шара красные}) = \frac{6}{45} \]

Теперь сократим дробь:

\[ P(\text{оба шара красные}) = \frac{2}{15} \approx 0.1333 \]

Шаг 5: Округляем ответ до тысячных

После округления:

\[ P \approx 0.133 \]

Ответ

Вероятность того, что оба шара красные, составляет примерно 0.133.