Вырозите в градусной мере величины углов 2 целые одна шестая П

Для того чтобы выразить угол \(2 \frac{1}{6} \pi\) (где \(\pi\) — число «пи», приближенно равное 3.14) в градусной мере, необходимо выполнить выполнение нескольких шагов. 1. **Понимание соотношения между радианами и градусами**: Угол в радианах и углом в градусах связан следующим образом: \[ 180^\circ = \pi \text{ радиан} \] Это означает, что \(1 \text{ радиан} = \frac{180^\circ}{\pi}\). 2. **Переводим \(2 \frac{1}{6} \pi\) в радианах в одну дробь**: Сначала мы представим \(2 \frac{1}{6} \pi\) как неправильную дробь. \[ 2 \frac{1}{6} = 2 + \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \] Таким образом, мы можем записать угол как: \[ 2 \frac{1}{6} \pi = \frac{13}{6} \pi \] 3. **Теперь преобразуем радианы в градусы**: Для этого используем соотношение, которое мы указали ранее: \[ \text{угол в градусах} = \text{угол в радианах} \times \frac{180^\circ}{\pi} \] Подставляем наш угол: \[ \text{угол в градусах} = \frac{13}{6} \pi \times \frac{180^\circ}{\pi} \] Упрощаем: \[ \text{угол в градусах} = \frac{13}{6} \times 180^\circ \] 4. **Вычисляем значение**: Сначала 180 следует разделить на 6: \[ \frac{180}{6} = 30 \] Теперь умножим 30 на 13: \[ 30 \times 13 = 390 \] Таким образом, угол \(2 \frac{1}{6} \pi\) в градусной мере равен \(390^\circ\). **Ответ**: Угол \(2 \frac{1}{6} \pi\) радиан равен \(390^\circ\).