Для решения задачи начнем с того, что нужно определить, сколько кубиков помещается в коробку, а затем вычтем количество кубиков, которые были выняты из коробки.
Шаг 1: Определяем объем коробки
Коробка имеет размеры 10 см × 10 см × 20 см. Чтобы найти объем коробки, используем следующую формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
Подставляем данные:
[
V_{коробки} = 10 , \text{см} \times 10 , \text{см} \times 20 , \text{см} = 2000 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Определяем объем одного кубика
Кубик имеет размеры 2 см × 2 см × 2 см. Объем одного кубика также можно найти:
[
V_{кубика} = 2 , \text{см} \times 2 , \text{см} \times 2 , \text{см} = 8 , \text{см}^3
]
Шаг 3: Находим общее количество кубиков в коробке
Чтобы узнать, сколько кубиков помещается в коробку, необходимо разделить объем коробки на объем одного кубика:
[
N = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{2000 , \text{см}^3}{8 , \text{см}^3} = 250
]
Таким образом, в коробку помещается 250 кубиков размером 2×2×2 см.
Шаг 4: Узнаем, сколько кубиков осталось в коробке после извлечения
Теперь, если из коробки достали 30 кубиков, то количество оставшихся кубиков можно найти следующим образом:
[
N_{оставшиеся} = N_{всего} - N_{извлеченные} = 250 - 30 = 220
]
Итог
После извлечения 30 кубиков из коробки в ней осталось 220 кубиков.
