Три точки М. № и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

Для решения задачи о расстоянии между точками М и К, которые лежат на одной прямой, воспользуемся основным свойством расстояний на прямой.

Итак, у нас есть три точки: \(M\), \(N\), \(K\). Известно, что расстояние между точками \(M\) и \(N\) равно \(MN = 15 \, \text{см}\), а расстояние между точками \(N\) и \(K\) равно \(NK = 18 \, \text{см}\).

Теперь нам нужно найти возможное расстояние \(MK\). Чтобы это сделать, рассмотрим два варианта расположения точек на прямой:

1. Ситуация 1: Точка \(N\) находится между точками \(M\) и \(K\).

   • В этом случае расстояние \(MK\) будет равно сумме \(MN\) и \(NK\): \[ MK = MN + NK = 15 \, \text{см} + 18 \, \text{см} = 33 \, \text{см} \]

2. Ситуация 2: Точка \(M\) находится между точками \(N\) и \(K\).

   • В этом варианте расстояние \(MK\) можно найти вычитанием \(MN\) из \(NK\), так как прямые расстояния между двумя точками можно представлять в виде: \[ MK = NK - MN = 18 \, \text{см} - 15 \, \text{см} = 3 \, \text{см} \] (это допустимо, если точка \(K\) находится достаточно близко к \(N\) по сравнению с \(M\)).

Таким образом, возможные значения расстояния \(MK\) могут быть:

• 33 см (когда \(N\) находится между \(M\) и \(K\)),
• 3 см (когда \(M\) находится между \(N\) и \(K\)).

С учетом вышеизложенного, расстояние между точками \(M\) и \(K\) может быть \(3 \, \text{см}\) или \(33 \, \text{см}\).