На стадионе проходят соревнования,в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/час,а второй бегун стартует через 10 минут и…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

1. Первый бегун бежит со скоростью 6 км/ч.
2. Второй бегун бежит со скоростью 9 км/ч.
3. Второй бегун стартует через 10 минут после первого.
4. Нам нужно найти расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна.

Решение:

1. Время, которое бежит первый бегун: Второй бегун стартует через 10 минут. Значит, когда второй бегун начнет свой забег, первый бегун уже пробежал 10 минут.

   Переведем 10 минут в часы: \[ 10 \text{ минут} = \frac{10}{60} \text{ часов} = \frac{1}{6} \text{ часов} \]

   Теперь найдем, сколько километров пробежал первый бегун за это время: \[ \text{Расстояние первого бегуна} = \text{скорость} \times \text{время} = 6 \text{ км/ч} \times \frac{1}{6} \text{ ч} = 1 \text{ км} \]

   Таким образом, когда второй бегун начинает бежать, первый бегун уже находится на расстоянии 1 км от стартовой точки.

2. Время, которое бегут оба бегуна: После старта второго бегуна он будет бежать 20 минут. Переведем 20 минут в часы: \[ 20 \text{ минут} = \frac{20}{60} \text{ часов} = \frac{1}{3} \text{ часов} \]

   В этот же период времени первый бегун продолжает бежать, и его общее время до данного момента (с учетом 10 минут, которые он бегал до старта второго) составит: \[ \text{Общее время первого бегуна} = \frac{1}{6} \text{ ч} + \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ ч} \]

3. Расстояние, пробежанное обоими бегунами за время:

   • Расстояние первого бегуна: \[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 6 \text{ км/ч} \times \frac{1}{2} \text{ ч} = 3 \text{ км} \]

   • Расстояние второго бегуна: \[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 9 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 3 \text{ км} \]

4. Общее расстояние между бегунами: Когда второй бегун пробежал 3 км, первый бегун уже пробежал 3 км, но не забываем, что он стартовал на 1 км впереди. Таким образом, расстояние между ними: \[ \text{Расстояние между бегунами} = \text{Расстояние первого бегуна} - \text{Расстояние второго бегуна} = 3 \text{ км} - 3 \text{ км} + 1 \text{ км} = 1 \text{ км} \]

Ответ:

Через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними будет 1 км.