Чтобы найти количество игр, проведенных в соревнованиях по хоккею, где каждая команда сыграла с каждой, можно использовать формулу для расчета числа сочетаний. При этом каждая игра проходит между двумя командами.
Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть 24 команды, и каждая команда играет с каждой другой. Это значит, что нам нужно найти, сколько пар команд может быть образовано из этих 24 команд.
Шаг 2: Использование формулы сочетаний
Количество сочетаний из ( n ) элементов по 2 (то есть количество пар команд) вычисляется по формуле:
[
C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n - 2)!}
]
где ( n! ) — это факториал ( n ), который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до ( n ).
Шаг 3: Применение формулы к нашей задаче
Подставим ( n = 24 ) в формулу:
[
C(24, 2) = \frac{24!}{2!(24 - 2)!} = \frac{24!}{2! \cdot 22!}
]
Шаг 4: Упрощение выражения
В данном случае мы можем упростить дробь:
[
C(24, 2) = \frac{24 \times 23}{2 \times 1} = \frac{552}{2} = 276
]
Шаг 5: Ответ
Итак, количество игр, проведенных в соревнованиях, равно 276.
Итог
Каждая команда сыграла с каждой другой, что привело к проведению в总е 276 игр.
