Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1/7.

Для начала, давайте определим все возможные варианты результатов бросков двух кубиков и найдем те, которые соответствуют условию задачи. 1. **Определение всех возможных результатов:** Каждый кубик может показать одно из 6 значений (от 1 до 6). При броске двух кубиков общее количество возможных комбинаций результатов будет равно: \[ 6 \times 6 = 36 \] 2. **Определение благоприятных исходов:** Теперь найдем количество случаев, когда сумма очков на двух кубиках равна или больше 8. Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть все возможные суммы: - Сумма 8: возможные комбинации: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Итого: 5 комбинаций. - Сумма 9: возможные комбинации: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Итого: 4 комбинации. - Сумма 10: возможные комбинации: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Итого: 3 комбинации. - Сумма 11: возможные комбинации: - (5, 6) - (6, 5) Итого: 2 комбинации. - Сумма 12: возможная комбинация: - (6, 6) Итого: 1 комбинация. Теперь подведем итог: - Сумма 8: 5 комбинаций - Сумма 9: 4 комбинации - Сумма 10: 3 комбинации - Сумма 11: 2 комбинации - Сумма 12: 1 комбинация Общее количество благоприятных исходов: \[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \] 3. **Рассчет вероятности:** Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках будет не меньше 8. Используем следующую формулу для вероятности: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \] 4. **Сокращение дроби:** Теперь упростим дробь \(\frac{15}{36}\): - Разложим на множители: - 15 = 3 × 5 - 36 = 4 × 9 - Общий делитель (НОД) равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} \] Итак, ответ: \[ \frac{5}{12} \] Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двум кубиках будет не меньше 8, составляет \(\frac{5}{12}\).