реши уравнение: -8x+83=3x-49

Давайте решим уравнение \(-8x + 83 = 3x - 49\) шаг за шагом.

Шаг 1: Перенесем все члены, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения, а все свободные члены — на другую.

Начнем с того, чтобы перенести \(3x\) на левую сторону, а \(83\) на правую сторону:

\[ -8x - 3x = -49 - 83 \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь выполним вычисления:

\[ -8x - 3x = -11x \]

На правой стороне:

\[ -49 - 83 = -132 \]

Таким образом, мы получили уравнение:

\[ -11x = -132 \]

Шаг 3: Найдем значение \(x\).

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-11\):

\[ x = \frac{-132}{-11} \]

Шаг 4: Упростим результат.

Выполним деление:

\[ x = 12 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(-8x + 83 = 3x - 49\) — это \(x = 12\).

Проверка

Для проверки подставим значение \(x\) обратно в оригинальное уравнение:

\[ -8(12) + 83 = 3(12) - 49 \]

Вычислим левой части:

\[ -96 + 83 = -13 \]

Теперь правой части:

\[ 36 - 49 = -13 \]

Обе стороны равны, значит, \(x = 12\) — правильный ответ.