Реши уравнение: -8x+83=3x-49

Давайте решим уравнение \(-8x + 83 = 3x - 49\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Перенесем все члены, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения, а все свободные члены — на другую. Начнем с того, чтобы перенести \(3x\) на левую сторону, а \(83\) на правую сторону: \[ -8x - 3x = -49 - 83 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение. Теперь выполним вычисления: \[ -8x - 3x = -11x \] На правой стороне: \[ -49 - 83 = -132 \] Таким образом, мы получили уравнение: \[ -11x = -132 \] ### Шаг 3: Найдем значение \(x\). Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-11\): \[ x = \frac{-132}{-11} \] ### Шаг 4: Упростим результат. Выполним деление: \[ x = 12 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \(-8x + 83 = 3x - 49\) — это \(x = 12\). ### Проверка Для проверки подставим значение \(x\) обратно в оригинальное уравнение: \[ -8(12) + 83 = 3(12) - 49 \] Вычислим левой части: \[ -96 + 83 = -13 \] Теперь правой части: \[ 36 - 49 = -13 \] Обе стороны равны, значит, \(x = 12\) — правильный ответ.