Андрей Толя и Валера нападающие школьной команды по хоккею на тренировке они отрабатывали броски по воротам каждому из них удалось сделать по пять бросков тренер зафиксировал 8…

Давайте решим заданную задачу и разберем ее по шагам.

Задача

Андрей, Толя и Валера являются нападающими хоккейной команды. Каждый из них сделал по пять бросков, и тренер зафиксировал 8 попаданий в ворота. Все нападающие попали в ворота разное число раз, и Толя попал в ворота больше всех.

Шаг 1: Определим переменные

Пусть:

• \( A \) — количество попаданий Андрея
• \( T \) — количество попаданий Толи (который, как сказано, попал больше всех)
• \( V \) — количество попаданий Валеры

Из условия мы знаем:

• \( A + T + V = 8 \) (всего 8 попаданий)
• \( A, T, V \) — различные неотрицательные целые числа.
• \( T > A \) и \( T > V \) (Толя попал больше всех).

Шаг 2: Подсчитаем возможные варианты

Так как у каждого игрока по 5 бросков, максимальное количество попаданий, которое может быть у каждого — это 5. Кроме того, попаданий должно быть 8, и все значения должны быть уникальными.

Учитывая, что \( T \) больше остальных:

1. Пусть \( T = 5 \). Тогда \( A + V = 8 - 5 = 3 \). Варианты:

   • Если \( A = 3 \), тогда \( V = 0 \). Но это нарушает условие о том, что попадания должны быть разные, так как \( A \) не может быть равно \( V \).

   Это не подходит.

2. Пусть \( T = 4 \). Тогда \( A + V = 8 - 4 = 4 \). Варианты:

   • Если \( A = 3 \), тогда \( V = 1\). Это подходит, так как:
     • \( T = 4 \)
     • \( A = 3 \)
     • \( V = 1 \)

Таким образом, мы имеем:

• Толя: 4 попадания
• Андрей: 3 попадания
• Валера: 1 попадание

Шаг 3: Проверка

Проверим условия задачи:

• Разное количество попаданий: да (4, 3, 1)
• Толя попал больше всех: да (4 > 3 и 4 > 1)
• Всего попаданий: \( 4 + 3 + 1 = 8 \) — верно.

Ответ

Таким образом, количество попаданий у каждого игрока:

• Толя — 4 попадания,
• Андрей — 3 попадания,
• Валера — 1 попадание.

Эти значения удовлетворяют всем условиям задачи!