Андрей Толя и Валера нападающие школьной команды по хоккею на тренировке они отрабатывали броски по воротам каждому из них удалось сделать по пять бросков тренер зафиксировал 8 попаданий в ворота все нападающие попали в ворота разное число раз толя попал в ворота больше всех

Давайте решим заданную задачу и разберем ее по шагам. ### Задача Андрей, Толя и Валера являются нападающими хоккейной команды. Каждый из них сделал по пять бросков, и тренер зафиксировал 8 попаданий в ворота. Все нападающие попали в ворота разное число раз, и Толя попал в ворота больше всех. ### Шаг 1: Определим переменные Пусть: - \( A \) — количество попаданий Андрея - \( T \) — количество попаданий Толи (который, как сказано, попал больше всех) - \( V \) — количество попаданий Валеры Из условия мы знаем: - \( A + T + V = 8 \) (всего 8 попаданий) - \( A, T, V \) — различные неотрицательные целые числа. - \( T > A \) и \( T > V \) (Толя попал больше всех). ### Шаг 2: Подсчитаем возможные варианты Так как у каждого игрока по 5 бросков, максимальное количество попаданий, которое может быть у каждого — это 5. Кроме того, попаданий должно быть 8, и все значения должны быть уникальными. Учитывая, что \( T \) больше остальных: 1. Пусть \( T = 5 \). Тогда \( A + V = 8 - 5 = 3 \). Варианты: - Если \( A = 3 \), тогда \( V = 0 \). Но это нарушает условие о том, что попадания должны быть разные, так как \( A \) не может быть равно \( V \). Это не подходит. 2. Пусть \( T = 4 \). Тогда \( A + V = 8 - 4 = 4 \). Варианты: - Если \( A = 3 \), тогда \( V = 1\). Это подходит, так как: - \( T = 4 \) - \( A = 3 \) - \( V = 1 \) Таким образом, мы имеем: - Толя: 4 попадания - Андрей: 3 попадания - Валера: 1 попадание ### Шаг 3: Проверка Проверим условия задачи: - Разное количество попаданий: да (4, 3, 1) - Толя попал больше всех: да (4 > 3 и 4 > 1) - Всего попаданий: \( 4 + 3 + 1 = 8 \) — верно. ### Ответ Таким образом, количество попаданий у каждого игрока: - Толя — 4 попадания, - Андрей — 3 попадания, - Валера — 1 попадание. Эти значения удовлетворяют всем условиям задачи!