Приведите подобные слагаемые 4m-1/3m+(2m-m/2)

Чтобы решить задачу «приведите подобные слагаемые» для выражения \( 4m - \frac{1}{3}m + \left(2m - \frac{m}{2}\right) \), мы сначала раскроем скобки и упростим выражение. ### Шаг 1: Упрощение выражения в скобках У нас есть \((2m - \frac{m}{2})\). Чтобы вычесть дробь, удобнее привести все члены к общему знаменателю. Заметим, что \(2m\) можно представить как \(\frac{4}{2}m\): \[ 2m - \frac{m}{2} = \frac{4}{2}m - \frac{1}{2}m \] Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{4}{2}m - \frac{1}{2}m = \frac{4 - 1}{2}m = \frac{3}{2}m \] Теперь подставим это обратно в выражение. ### Шаг 2: Подстановка и объединение слагаемых Итак, теперь у нас есть: \[ 4m - \frac{1}{3}m + \frac{3}{2}m \] Теперь нам нужно объединить все подобные слагаемые. ### Шаг 3: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Мы видим, что у нас есть дроби с знаменателями 1, 3 и 2. Наименьший общий знаменатель для 1, 3 и 2 — это 6. Приведем все слагаемые к этому знаменателю: 1. \(4m = \frac{4 \cdot 6}{6}m = \frac{24}{6}m\) 2. \(-\frac{1}{3}m = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}m = -\frac{2}{6}m\) 3. \(\frac{3}{2}m = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}m = \frac{9}{6}m\) Теперь подставим все слагаемые: \[ \frac{24}{6}m - \frac{2}{6}m + \frac{9}{6}m \] ### Шаг 4: Сложение слагаемых Теперь у нас есть: \[ \frac{24 - 2 + 9}{6}m = \frac{31}{6}m \] ### Ответ Таким образом, выражение \( 4m - \frac{1}{3}m + (2m - \frac{m}{2}) \) преобразуется и упрощается до: \[ \frac{31}{6}m \] Теперь у вас будет общее представление о том, как складывать и приводить подобные слагаемые. Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то конкретное, дайте знать!