приведите подобные слагаемые 4m-1/3m+(2m-m/2)
Чтобы решить задачу «приведите подобные слагаемые» для выражения \( 4m - \frac{1}{3}m + \left(2m - \frac{m}{2}\right) \), мы сначала раскроем скобки и упростим выражение.
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках
У нас есть \((2m - \frac{m}{2})\). Чтобы вычесть дробь, удобнее привести все члены к общему знаменателю. Заметим, что \(2m\) можно представить как \(\frac{4}{2}m\):
\[ 2m - \frac{m}{2} = \frac{4}{2}m - \frac{1}{2}m \]
Теперь мы можем вычесть:
\[ \frac{4}{2}m - \frac{1}{2}m = \frac{4 - 1}{2}m = \frac{3}{2}m \]
Теперь подставим это обратно в выражение.
Шаг 2: Подстановка и объединение слагаемых
Итак, теперь у нас есть:
\[ 4m - \frac{1}{3}m + \frac{3}{2}m \]
Теперь нам нужно объединить все подобные слагаемые.
Шаг 3: Приведение к общему знаменателю
Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Мы видим, что у нас есть дроби с знаменателями 1, 3 и 2.
Наименьший общий знаменатель для 1, 3 и 2 — это 6. Приведем все слагаемые к этому знаменателю:
- \(4m = \frac{4 \cdot 6}{6}m = \frac{24}{6}m\)
- \(-\frac{1}{3}m = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}m = -\frac{2}{6}m\)
- \(\frac{3}{2}m = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}m = \frac{9}{6}m\)
Теперь подставим все слагаемые:
\[ \frac{24}{6}m - \frac{2}{6}m + \frac{9}{6}m \]
Шаг 4: Сложение слагаемых
Теперь у нас есть:
\[ \frac{24 - 2 + 9}{6}m = \frac{31}{6}m \]
Ответ
Таким образом, выражение \( 4m - \frac{1}{3}m + (2m - \frac{m}{2}) \) преобразуется и упрощается до:
\[ \frac{31}{6}m \]
Теперь у вас будет общее представление о том, как складывать и приводить подобные слагаемые. Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то конкретное, дайте знать!
