В он тебе хранилась несколько головок сыра.Носью пришли мыши и съели восемь головок сыра причём все съели поровну следующей ночью пришли не все мышки а только 15 доели оставшиеся…

Для решения задачи давайте обозначим количество головок сыра, которое изначально хранилось в погребе, как \( x \).

Согласно условиям задачи:

1. В первую ночь мыши съели 8 головок сыра. Таким образом, после первой ночи в погребе осталось \( x - 8 \) головок сыра.
2. На следующую ночь пришли только 15 мышей, и каждая из них съела в 4 раза меньше сыра, чем в первую ночь. Поскольку в первую ночь все мыши съели поровну, нам нужно определить, сколько съела каждая мышь в первую ночь.

Пусть общее количество мышей, пришедших в первую ночь, равно \( m \). Тогда каждая мышь съела \( \frac{8}{m} \) головок сыра в первую ночь.

Следовательно, каждая мышь во вторую ночь съела: \[ \frac{8}{m} \div 4 = \frac{2}{m} \]

Теперь мы можем посчитать общее количество сыра, которое съели 15 мышей во вторую ночь: \[ 15 \cdot \frac{2}{m} = \frac{30}{m} \]

Теперь нам нужно определить, сколько головок сыра осталось после второй ночи. Для этого вычтем из остатка после первой ночи количество сыра, съеденного во вторую ночь: \[ (x - 8) - \frac{30}{m} = 0 \]

Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ x - 8 - \frac{30}{m} = 0 \] или \[ x - 8 = \frac{30}{m} \] отсюда получаем: \[ x = \frac{30}{m} + 8 \]

На этом этапе нам нужно знать количество мышей \( m \). Предположим, что в первую ночь мышей было 30. Тогда у нас получается \( m = 30 \): \[ x = \frac{30}{30} + 8 = 1 + 8 = 9 \]

То есть, исходя из того, что было 30 мышей, в погребе изначально хранилось 9 головок сыра.

Таким образом, итоговый ответ: В погребе хранилось 9 головок сыра.