в школе 11/20 девочек.Сколько всего учащихся в школе, если мальчиков 387?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество учеников в школе как \( x \).
Согласно условию, девочки составляют \( \frac{11}{20} \) от общего числа учащихся. Таким образом, количество девочек можно выразить как:
\[ \text{Количество девочек} = \frac{11}{20} x \]
Также известно, что в школе 387 мальчиков. Поскольку общее количество учеников состоит из мальчиков и девочек, можем записать уравнение:
\[ \text{Общее количество учеников} = \text{Количество девочек} + \text{Количество мальчиков} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{11}{20}x + 387 \]
Теперь давайте упростим это уравнение. Переносим \(\frac{11}{20}x\) на левую сторону:
\[ x - \frac{11}{20}x = 387 \]
Чтобы упростить левую часть, выразим \( x \) через общий знаменатель. Преобразуем \( x \):
\[ x = \frac{20}{20}x \]
Таким образом, у нас получается:
\[ \frac{20}{20}x - \frac{11}{20}x = 387 \]
Сложим дроби:
\[ \frac{20 - 11}{20}x = 387 \]
Это упрощается до:
\[ \frac{9}{20}x = 387 \]
Теперь, чтобы найти \( x \), нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{20}{9}\):
\[ x = 387 \cdot \frac{20}{9} \]
Выполним вычисление:
\[ x = \frac{387 \cdot 20}{9} = \frac{7740}{9} = 860 \]
Таким образом, общее количество учащихся в школе составляет \( \boxed{860} \).
Этапы решения были следующими:
- Определили общее количество учеников через количество девочек и мальчиков.
- Составили уравнение.
- Решили уравнение, чтобы найти общее количество учащихся.
