Как записать кратко

Давай разберём задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Площадь основания ёмкости X: 800 см² - Площадь основания ёмкости Y: 600 см² - Высота ёмкости X на \(\frac{5}{4}\) больше высоты ёмкости Y. - Высота ёмкости Y неизвестна и обозначена как \( h \). - Вода сначала полностью заполняет ёмкость Y, после чего используется для заполнения ёмкости X. 2. **Найти:** - Насколько высота воды в ёмкости X меньше её полной высоты после переливания всего объёма воды из ёмкости Y. 3. **Решение:** - **Объём ёмкости Y:** \[ V_Y = \text{Площадь основания} \times \text{Высота} = 600 \times h \] - **Высота ёмкости X:** \[ h_X = \frac{5}{4} \times h = \frac{5h}{4} \] - **Объём ёмкости X (максимальный):** \[ V_X = \text{Площадь основания} \times \text{Высота} = 800 \times \frac{5h}{4} = 1000h \] - **Равенство объёмов воды:** При переливании воды из ёмкости Y в ёмкость X, объём воды остаётся тем же: \[ 600h = 800h_X \] - **Выразим высоту \( h_X \):** \[ h_X = \frac{600h}{800} = \frac{3h}{4} \] - Теперь найдём разницу между полной высотой ёмкости X и высотой воды: \[ \Delta h = h_X - h_X = \frac{5h}{4} - \frac{3h}{4} = \frac{2h}{4} = \frac{h}{2} \] 4. **Ответ:** Высота воды в ёмкости X составляет 3/4 от высоты ёмкости Y, то есть \( \frac{h}{2} \) меньше полной высоты ёмкости X.