4y=x+46 3x+2y=7

Решение:

Даны два уравнения:

1. \(4y = x + 46\)
2. \(3x + 2y = 7\)

Для решения данной системы уравнений будем использовать метод замены или метод сложения.

Метод замены:

Из уравнения 1 выразим \(x\) через \(y\):

\(4y = x + 46\)
\(x = 4y - 46\)

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\(3(4y - 46) + 2y = 7\)
\(12y - 138 + 2y = 7\)
\(14y = 145\)
\(y = \frac{145}{14} = 10.357\)

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения \(x = 4y - 46\):

\(x = 4(10.357) - 46\)
\(x = 41.429 - 46\)
\(x = -4.571\)

Таким образом, решение системы уравнений \(4y = x + 46\) и \(3x + 2y = 7\) равно:
\(x \approx -4.571\)
\(y \approx 10.357\).

Проверим решение, подставив полученные значения \(x\) и \(y\) в оба уравнения и убедимся, что оба утверждения выполняются.