Найти производную функции у= 8x + 4x - 2x + 55

Для нахождения производной функции \( y = 8x + 4x - 2x + 55 \) давайте сначала упростим нашу функцию и затем найдём ее производную. 1. Упростим выражение: Мы можем собрать все подобные члены: \[ y = (8x + 4x - 2x) + 55 = (8 + 4 - 2)x + 55 = 10x + 55 \] 2. Теперь, когда мы упростили функцию до \( y = 10x + 55 \), давайте найдём её производную. Производная функции показывает, как скорость изменения функции зависит от переменной \( x \). 3. Применим правила нахождения производной: - Производная \( kx \) (где \( k \) - константа) равна \( k \). - Производная константы равна 0. Таким образом, для нашей функции: - Производная от \( 10x \) равна \( 10 \). - Производная от \( 55 \) равна \( 0 \). 4. Объединим полученные результаты: \[ \frac{dy}{dx} = 10 + 0 = 10 \] Таким образом, производная функции \( y = 8x + 4x - 2x + 55 \) равна \( 10 \). Это означает, что скорость изменения функции \( y \) относительно \( x \) постоянна и равна 10 для любых значений \( x \).