Реши уравнение  х²=x+2 графически. Если корней несколько, то в ответ запиши больший из корней.

Чтобы решить уравнение \( x^2 = x + 2 \) графически, давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду. Мы можем перенести все элементы на одну сторону уравнения: \[ x^2 - x - 2 = 0 \] Теперь это стандартное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -2 \). ### Шаг 2: Найдем соответствующие функции. Для графического решения уравнения мы можем рассмотреть две функции: 1. \( y_1 = x^2 \) 2. \( y_2 = x + 2 \) ### Шаг 3: Наносим графики функций. На координатной плоскости (ось X и ось Y): - **График \( y = x^2 \)** — это парабола, открытая вверх, которая проходит через начала координат (0, 0). - **График \( y = x + 2 \)** — это прямая линия с наклоном 1, которая пересекает ось Y в точке (0, 2). ### Шаг 4: Пересечение графиков. Решение уравнения \( x^2 = x + 2 \) будет найдено в точках пересечения графиков \( y_1 \) и \( y_2 \). Найдем, где эти функции равны: 1. Нарисуем параболу \( y_1 = x^2 \). 2. Нарисуем прямую \( y_2 = x + 2 \). ### Шаг 5: Определение точек пересечения. Для нахождения точек пересечения можно найти эти координаты algebraically, но поскольку нас интересует графическое решение, в этот момент предполагаем, что мы видим две точки (пересечения) графиков. ### Шаг 6: Визуальный анализ графиков. При просмотре графиков можно оценить, что точки пересечения находятся, например, в точках 2 и -1. Мы фиксируем, что больше из корней – это точка \( x = 2 \). ### Ответ: Таким образом, больший корень уравнения \( x^2 = x + 2 \) равен \( \boxed{2} \).