(корень из пяти-а)×корень из (корня 5 +а)² при а=-3

Чтобы решить задачу \((\sqrt{5-a}) \times \sqrt{(\sqrt{5} + a)^2}\) при \(a = -3\), давайте разберемся шаг за шагом. 1. **Подставим значение \(a = -3\)** в начальную задачу: \[ \sqrt{5 - (-3)} \times \sqrt{(\sqrt{5} + (-3))^2} \] 2. **Упростим первую часть:** \[ 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 \] Таким образом, первая часть выражения: \[ \sqrt{8} \] 3. **Упростим вторую часть:** \[ \sqrt{5} + (-3) = \sqrt{5} - 3 \] Теперь, подставим это значение во вторую часть: \[ \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} \] Заметим, что \(\sqrt{x^2} = |x|\), следовательно: \[ \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} = |\sqrt{5} - 3| \] 4. **Теперь подставим эти результаты в первоначальное выражение:** Таким образом, мы имеем: \[ \sqrt{8} \times |\sqrt{5} - 3| \] 5. **Упростим \(\sqrt{8}\):** \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\). Итак, теперь наше выражение выглядит так: \[ 2\sqrt{2} \times |\sqrt{5} - 3| \] 6. **Теперь определим значение \(|\sqrt{5} - 3|\):** Посчитаем \( \sqrt{5} \) (примерно \(2.236\)), поэтому: \[ \sqrt{5} - 3 \approx 2.236 - 3 \approx -0.764 \] Таким образом, \(|\sqrt{5} - 3| = 3 - \sqrt{5}\) (так как значение отрицательное). 7. **Теперь можем записать окончательное решение:** Итоговое выражение будет: \[ 2\sqrt{2} \times (3 - \sqrt{5}) \] Таким образом, окончательное решение задачи равно: \[ 2\sqrt{2}(3 - \sqrt{5}) \] Это число можно оставить в таком виде для точности или же можно вычислить конкретное значение, если это необходимо.