5х-2>8 неравенство

Давайте разберем неравенство \(5x - 2 > 8\) шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем переменную \(x\)
Наша цель — выразить \(x\) в терминах свободного числа. Начнем с того, что добавим 2 к обеим частям неравенства, чтобы избавиться от минуса:

\[ 5x - 2 + 2 > 8 + 2 \]

Это упрощается до:

\[ 5x > 10 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 5
Теперь нам нужно избавиться от коэффициента при \(x\). Для этого мы поделим обе стороны неравенства на 5:

\[ \frac{5x}{5} > \frac{10}{5} \]

Это упростится до:

\[ x > 2 \]

Шаг 3: Записываем ответ
Мы пришли к заключению, что \(x\) должно быть больше 2. Условие \(x > 2\) означает, что любое число больше 2 удовлетворяет данному неравенству.

Итог:
Решение неравенства \(5x - 2 > 8\) — это \(x > 2\).

Можно записать это решение на числовой прямой, где все числа правее точки 2 являются решением данного неравенства.