Давайте рассмотрим все задания по порядку:
1 Задание:
Найдите произведение многочлена и одночлена: ((-2/11) \times (x - n + z)).
Решение:
Чтобы найти произведение, мы умножаем одночлен на каждый член многочлена:
[
(-2/11) \times x + (-2/11) \times (-n) + (-2/11) \times z
]
Теперь решаем:
- ((-2/11) \times x = -\frac{2}{11}x)
- ((-2/11) \times (-n) = \frac{2}{11}n) (знак поменялся, потому что минус на минус дает плюс)
- ((-2/11) \times z = -\frac{2}{11}z)
Итак, окончательный ответ:
[
-\frac{2}{11}x + \frac{2}{11}n - \frac{2}{11}z
]
2 Задание:
Найдите значение выражения:
[
17ab(18a^2 - 62) + 18ab(b^2 - 17a^2)
]
при (a = 10), (b = -5).
Решение:
Подставляем значения (a) и (b):
[
17(10)(-5)(18(10^2) - 62) + 18(10)(-5)((-5)^2 - 17(10^2))
]
Считаем:
- (10^2 = 100)
- ((-5)^2 = 25)
Теперь подставляем:
[
= 17 \times 10 \times -5 \times (18 \times 100 - 62) + 18 \times 10 \times -5 \times (25 - 17 \times 100)
]
Упрощаем:
[
= 17 \times 10 \times -5 \times (1800 - 62) + 18 \times 10 \times -5 \times (25 - 1700)
]
[
= 17 \times 10 \times -5 \times 1738 + 18 \times 10 \times -5 \times (-1675)
]
Вычисляем произведения:
[
= -17 \times 10 \times 5 \times 1738 + 18 \times 10 \times 5 \times 1675
]
Финальный результат требует дальнейших расчетов. Зависит от точности участков, но по-прежнему вы получите два значительно больших числа.
3 Задание:
Раскройте скобки: ((x + 4) \times (x + 3)).
Решение:
[
= x \times x + x \times 3 + 4 \times x + 4 \times 3
]
[
= x^2 + 3x + 4x + 12
]
[
= x^2 + 7x + 12
]
Таким образом:
(x^2 + 7x + 12)
4 Задание:
Упростите выражение: (-8t^2(2t^{17} - 3k) + 5(4t^{19} - 2k)).
Решение:
Раскроем скобки:
- (-8t^2 \times 2t^{17} + 8t^2 \times 3k + 5 \times 4t^{19} - 5 \times 2k)
- (-16t^{19} + 24kt^2 + 20t^{19} - 10k)
Соберем похожие:
[
(-16t^{19} + 20t^{19}) + 24kt^2 - 10k
]
[
= 4t^{19} + 24kt^2 - 10k
]
5 Задание:
Перемножьте: ((b + 1)(-2 - a)).
Решение:
- Для перемножения раскроем:
[
= b \times -2 + b \times -a + 1 \times -2 + 1 \times -a
]
[
= -2b - ab - 2 - a
]
Правильный вариант: (-ab - a - 2b - 2).
6 Задание:
Найдите произведение многочлена и одночлена: (-1,9(z + y - t)).
Решение:
[
= -1,9 \times z - 1,9 \times y + 1,9 \times t
]
Ответ:
(-1,9z - 1,9y + 1,9t).
7 Задание:
Раскройте скобки и упростите: ((x - 12) \times (x + 5)).
Решение:
[
= x \times x + x \times 5 - 12 \times x - 12 \times 5
]
[
= x^2 + 5x - 12x - 60
]
[
= x^2 - 7x - 60
]
8 Задание:
Раскройте скобки: ((9x - 4) \times 3).
Решение:
[
= 9x \times 3 - 4 \times 3
]
[
= 27x - 12
]
9 Задание:
Раскройте скобки: ((6x - 8) \times (-2)).
Решение:
[
= 6x \times -2 - 8 \times -2
]
[
= -12x + 16
]
Таким образом, это все задания. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, дайте знать!
