Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов чтобы привезти зебень уложенный в десятки таких куч 1м3 щебня весит…

Для решения данной задачи начнем с расчета объема одной конической кучи щебня и, исходя из этого, определим, сколько возов потребуется для перевозки нужного количества щебня.

Шаг 1: Найдем объем конической кучи.

Формула для вычисления объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( V \) — объем, \( r \) — радиус основания конуса, \( h \) — высота.

В данной задаче:

• Радиус основания (\( r \)) = 2 м
• Длина образующей (гипотенуза) = 3,5 м

Сначала найдём высоту конуса. Так как мы знаем радиус и длину образующей, можем использовать теорему Пифагора:

\[ l^2 = r^2 + h^2, \]

где \( l \) — образующая конуса. Подставим известные значения:

\[ (3.5)^2 = (2)^2 + h^2, \] \[ 12.25 = 4 + h^2, \] \[ h^2 = 12.25 - 4 = 8.25, \] \[ h = \sqrt{8.25} \approx 2.87 \text{ м}. \]

Теперь, когда у нас есть высота, можем найти объем:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (2^2)(2.87) = \frac{1}{3} \pi (4)(2.87) = \frac{1}{3} \pi (11.48) \approx \frac{11.48}{3} \pi \approx 12.05 \text{ м}^3. \]

Шаг 2: Найдем вес одной кучи щебня.

Из условия задачи известно, что 1 м³ щебня весит 3 тонны. Значит, вес одной кучи будет равен:

\[ \text{Вес} = V \times 3 \text{ тонны} = 12.05 \text{ м}^3 \times 3 \text{ тонны/м}^3 \approx 36.15 \text{ тонны}. \]

Шаг 3: Вычислим, сколько возов потребуется.

На один воз грузят 0.5 тонны. Чтобы найти количество возов, нужно разделить общий вес на вес, который можно загрузить в один воз:

\[ \text{Количество возов} = \frac{\text{Общий вес}}{\text{Вес одного воза}} = \frac{36.15 \text{ тонны}}{0.5 \text{ тонны}} = 72.3. \]

Поскольку нельзя возить часть воза, округляем в большую сторону:

\[ \text{Количество возов} = 73. \]

Ответ:

Для перевозки щебня из одной кучи потребуется 73 воза.