на первую машину положили груза в 3 раза меньше,чем на вторую.Если на первую машину добавить 3 3/10 т,а со второй снять 1 1/2 т,то груза на машинах будет поровну.Сколько тонн…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные. Пусть \( x \) - это количество груза на первой машине в тоннах, а \( y \) - это количество груза на второй машине.

2. Составим уравнения на основе условия задачи:

   • Из условия сказано, что груз на первой машине в 3 раза меньше, чем на второй: \[ x = \frac{1}{3}y \]

3. Перепишем это уравнение в более удобной форме: Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = y \]

4. Следующее условие. Если на первую машину добавить 3 3/10 тонн, а со второй снять 1 1/2 тонны, то грузы будут равны. Перепишем это как уравнение: \[ x + 3\frac{3}{10} = y - 1\frac{1}{2} \]

   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3\frac{3}{10} = \frac{33}{10} \)
   • \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{15}{10} \)

   Подставим эти значения в уравнение: \[ x + \frac{33}{10} = y - \frac{15}{10} \]

5. Перепишем уравнение: Переносим дроби в одно уравнение: \[ x + \frac{33}{10} + \frac{15}{10} = y \]

   Упростив, получаем: \[ x + \frac{48}{10} = y \]

6. Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 3x = y \\ x + \frac{48}{10} = y \end{cases} \]

7. Подставим второе уравнение в первое. Заменим \( y \) из первого уравнения во второе: \[ x + \frac{48}{10} = 3x \]

8. Решим это уравнение для \( x \): \[ \frac{48}{10} = 3x - x \] \[ \frac{48}{10} = 2x \] \[ 2x = \frac{48}{10} \] \[ x = \frac{48}{20} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ т} \]

9. Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в одно из уравнений. Используем \( y = 3x \): \[ y = 3 \cdot 2.4 = 7.2 \text{ т} \]

10. Ответ:

• На первой машине груза было 2.4 тонны.
• На второй машине груза было 7.2 тонны.

Таким образом, мы нашли, что на первой машине 2.4 тонны, а на второй 7.2 тонны.