18. Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установи соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) 5-x+2 < 0,04 ) (x - 4)2 0 x - 1 b) log4 x < 1 r)(x - 4)(x - 1) < 0 РЕШЕНИЯ 1)(-∞; 1) 2) (0;4) 3) (1; 4) 4)(4; +∞)

Давайте решим задачу по неравенствам и установим соответствие между неравенствами и их решениями. ### Неравенства: A) \( 5 - x + 2 < 0 \) B) \( \log_4 x < 1 \) C) \( (x - 4)^2 > 0 \) D) \( (x - 4)(x - 1) < 0 \) ### Решения: 1) \( (-\infty; 1) \) 2) \( (0; 4) \) 3) \( (1; 4) \) 4) \( (4; +\infty) \) Теперь давайте решим каждое из неравенств по очереди и найдем соответствующие решения. ### Решение неравенства A: \[ 5 - x + 2 < 0 \] Сначала упростим неравенство: \[ 7 - x < 0 \] Добавим \( x \) к обеим сторонам: \[ 7 < x \] Или: \[ x > 7 \] Таким образом, решение неравенства A: **Ответ:** \( (7; +\infty) \) (это не соответствует ни одному из данных решений). ### Решение неравенства B: \[ \log_4 x < 1 \] Это означает, что: \[ x < 4^1 \] Т.е.: \[ x < 4 \] Таким образом, решение неравенства B: **Ответ:** \( (0; 4) \) (это решение под номером 2). ### Решение неравенства C: \[ (x - 4)^2 > 0 \] Это квадратичное неравенство будет больше нуля, когда \( x \neq 4 \). Таким образом: \[ x \in (-\infty, 4) \cup (4, +\infty) \] **Ответ:** Это решение не соответствует ни одному из вариантов. ### Решение неравенства D: \[ (x - 4)(x - 1) < 0 \] Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни: - \( x = 4 \) - \( x = 1 \) Теперь рассматриваем интервалы: 1) \( (-\infty, 1) \) 2) \( (1, 4) \) 3) \( (4, +\infty) \) Теперь проверим знак произведения на каждом интервале: - В интервале \( (-\infty, 1) \): оба множителя отрицательные, результат положительный. - В интервале \( (1, 4) \): \( (x-4) < 0 \) и \( (x-1) > 0 \) => результат отрицательный (принимаем). - В интервале \( (4, +\infty) \): оба множителя положительные, результат положительный. Таким образом, решение неравенства D: **Ответ:** \( (1; 4) \) (это решение под номером 3). ### Установка соответствия: - Неравенство A: **не подходит ни к какому**. - Неравенство B: **2) (0; 4)**. - Неравенство C: **не подходит ни к какому**. - Неравенство D: **3) (1; 4)**. ### Ответ: - A) - нет решения - B) 2 - C) - нет решения - D) 3 Если нужно установить соответствие, можно записать так: - B) 2 - D) 3 Таким образом, мы установили соответствие между неравенствами и их решениями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!