Для решения задачи о расчёте силы тока, проходящего по медному проводу, мы можем использовать закон Ома. Этот закон гласит, что сила тока ( I ) в проводнике пропорциональна напряжению ( U ) и обратно пропорциональна сопротивлению ( R ).
Формула закона Ома выглядит так:
[
I = \frac{U}{R}
]
Где:
- ( I ) — сила тока (в амперах, А)
- ( U ) — напряжение (в вольтах, В)
- ( R ) — сопротивление проводника (в омах, Ом)
Шаг 1: Рассчитаем сопротивление провода
Сопротивление проводника можно рассчитать с использованием следующей формулы:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
Где:
- ( R ) — сопротивление (Ом)
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м)
- ( L ) — длина провода (м)
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода (м²)
Для меди (в данном случае это медный провод) удельное сопротивление составляет примерно ( 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 2: Преобразуем данные
Длина провода ( L = 100 , \text{м} ).
Площадь поперечного сечения ( S ) дана в мм², и её нужно перевести в м²:
[
S = 0.5 , \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2
]
Шаг 3: Рассчитаем сопротивление провода
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:
[
R = 1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{100 , \text{м}}{5 \times 10^{-7} , \text{м}^2}
]
Теперь выполним расчёты:
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot \frac{100}{5 \times 10^{-7}} \approx 1.68 \times 10^{-8} \cdot 2 \times 10^6 \approx 0.0336 , \Omega
]
Шаг 4: Рассчитаем силу тока
Теперь, зная сопротивление и напряжение, можем найти силу тока:
[
I = \frac{U}{R} = \frac{6.8 , \text{В}}{0.0336 , \Omega} \approx 202.38 , \text{А}
]
Ответ
Сила тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м и с площадью поперечного сечения 0,5 мм² при напряжении 6,8 В, составляет примерно 202.38 А.
