Рассчитайте силу тока, прохо- дящего по медному проводу дли- ной 100 м и площадью поперечно- го сечения 0,5 мм при напряже- нии 6,8 В.

Для решения задачи о расчёте силы тока, проходящего по медному проводу, мы можем использовать закон Ома. Этот закон гласит, что сила тока \( I \) в проводнике пропорциональна напряжению \( U \) и обратно пропорциональна сопротивлению \( R \).

Формула закона Ома выглядит так:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Где:

• \( I \) — сила тока (в амперах, А)
• \( U \) — напряжение (в вольтах, В)
• \( R \) — сопротивление проводника (в омах, Ом)

Шаг 1: Рассчитаем сопротивление провода

Сопротивление проводника можно рассчитать с использованием следующей формулы:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Где:

• \( R \) — сопротивление (Ом)
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м)
• \( L \) — длина провода (м)
• \( S \) — площадь поперечного сечения провода (м²)

Для меди (в данном случае это медный провод) удельное сопротивление составляет примерно \( 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Шаг 2: Преобразуем данные

Длина провода \( L = 100 \, \text{м} \).

Площадь поперечного сечения \( S \) дана в мм², и её нужно перевести в м²:

\[ S = 0.5 \, \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Рассчитаем сопротивление провода

Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:

\[ R = 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{100 \, \text{м}}{5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2} \]

Теперь выполним расчёты:

\[ R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot \frac{100}{5 \times 10^{-7}} \approx 1.68 \times 10^{-8} \cdot 2 \times 10^6 \approx 0.0336 \, \Omega \]

Шаг 4: Рассчитаем силу тока

Теперь, зная сопротивление и напряжение, можем найти силу тока:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{6.8 \, \text{В}}{0.0336 \, \Omega} \approx 202.38 \, \text{А} \]

Ответ

Сила тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м и с площадью поперечного сечения 0,5 мм² при напряжении 6,8 В, составляет примерно 202.38 А.