При изготовлении труб диаметром 65 мм вероятность того что диаметр будет отличаться от заданного более чем 0,04 мм, равна 0,057. Найдите вероятность того что диаметр случайно…
При изготовлении труб диаметром 65 мм вероятность того что диаметр будет отличаться от заданного более чем 0,04 мм, равна 0,057. Найдите вероятность того что диаметр случайно выбранный для контроля трубы будет в пределах от 64,96 до 65,04 мм
Для решения задачи можем воспользоваться свойством вероятности. Если вероятность того, что диаметр трубы будет отличаться от заданного более чем на 0,04 мм, равна 0,057, то эта вероятность включает в себя диаметры, выходящие за пределы интервала от 64,96 до 65,04 мм.
Таким образом, мы можем вычислить вероятность того, что диаметр трубы будет находиться в пределах от 64,96 до 65,04 мм:
Вероятность того, что диаметр трубы отличается от заданного диаметра (65 мм) более чем на 0,04 мм: \[ P(\text{|D - 65| > 0,04}) = 0,057 \]
Вероятность того, что диаметр трубы находится в пределах от 64,96 до 65,04 мм (то есть |D - 65| ≤ 0,04) будет равна: \[ P(\text{|D - 65| ≤ 0,04}) = 1 - P(\text{|D - 65| > 0,04}) \]
Подставим известное значение: \[ P(\text{|D - 65| ≤ 0,04}) = 1 - 0,057 = 0,943 \]
Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной трубы будет в пределах от 64,96 до 65,04 мм, равна 0,943 или 94,3%.
