Дан некоторый набор чисел. определи, чему равно стандартное отклонение этого набора, если средний квадрат 90, а среднее арифметическое равно 9

Чтобы понять, как вычислить стандартное отклонение, давайте сначала разберемся с терминами и формулами, которые нам понадобятся. ### Определения 1. **Среднее арифметическое (M)**: Это сумма всех чисел, деленная на их количество. 2. **Средний квадрат (M²)**: Это среднее значение квадратов всех чисел. 3. **Стандартное отклонение (σ)**: Это мера разброса данных относительно их среднего. Оно вычисляется по формуле: \[ \sigma = \sqrt{M² - M^2} \] где: - \(M²\) — это средний квадрат. - \(M^2\) — это квадрат среднего арифметического. ### Данные задачи - Средний квадрат \(M² = 90\) - Среднее арифметическое \(M = 9\) ### Пошаговое решение 1. **Вычисляем квадрат среднего арифметического**: \[ M^2 = 9^2 = 81 \] 2. **Подставляем данные в формулу для стандартного отклонения**: \[ \sigma = \sqrt{M² - M^2} = \sqrt{90 - 81} \] 3. **Вычисляем разность**: \[ 90 - 81 = 9 \] 4. **Берем корень из 9**: \[ \sigma = \sqrt{9} = 3 \] ### Ответ Стандартное отклонение данного набора чисел равно 3. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычисляется стандартное отклонение! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.