Для равностороннего треугольника радиус окружности, описанной вокруг него, можно найти по формуле:
\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]
где \( a \) — длина стороны треугольника. В вашем случае, сторона равностороннего треугольника равна \( 4\sqrt{3} \).
Подставим значение стороны в формулу:
\[ R = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4 \]
Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равностороннего треугольника, равен \( 4 \).