На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо3 м. На сколько метров опус-тится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется

Дано, что короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 3 м. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип равновесия моментов. По определению, момент силы равен произведению силы на расстояние от этой силы до оси вращения. Известно, что при равновесии моменты сил равны друг другу. Обозначим: - \( F_к \) - сила, действующая на конец короткого плеча - \( F_д \) - сила, действующая на конец длинного плеча - \( L_к = 2 \, м \) - длина короткого плеча - \( L_д = 3 \, м \) - длина длинного плеча - \( x \) - опускание конца длинного плеча Составим уравнение равновесия моментов относительно опоры (ось вращения): \[ F_к \cdot L_к = F_д \cdot L_д \] Так как колодец в состоянии покоя, силы равны друг другу (равновесие): \[ F_к = F_д \] Подставим в первое уравнение: \[ F_к \cdot L_к = F_к \cdot L_д \] \[ F_к \cdot 2 = F_к \cdot 3 \] \[ 2F_к = 3F_к \] \[ F_к = \frac{2}{3} F_д \] Таким образом, с учетом равенства сил, опускание конца длинного плеча \( x \) будет таким: \[ x = \frac{3}{2} \cdot L_д - L_к \] \[ x = \frac{3}{2} \cdot 3 - 2 \] \[ x = \frac{9}{2} - 2 \] \[ x = \frac{9}{2} - \frac{4}{2} \] \[ x = \frac{5}{2} \, м \] Следовательно, конец длинного плеча опустится на 2,5 метра, когда конец короткого поднимется.