Укажите область значений функции. f ( x ) = 2 x 2 + 1 f(x)=2x 2 +1 Выберите правильный вариант ответа. [ 1 ; ∞ ) [1;∞) [ 0 ; ∞ ) [0;∞) ( 1 ; ∞ ) (1;∞) ( − ∞ ; ∞ ) (−∞;∞) ( 0 ; ∞ ) (0;∞)

**Цель:** Понять. **Решение:** Для определения области значений функции **f(x) = 2x^2 + 1**, нужно учитывать, что выражение **2x^2** всегда будет неотрицательным (так как квадрат любого числа неотрицателен) и прибавление постоянного члена **1** не влияет на знак этого выражения. Таким образом, для значения **f(x)** не существует нижней границы, потому что при любом **x** выражение **2x^2** даст неотрицательное число (и плюс единица не изменит это свойство). Следовательно, **f(x)** будет принимать все значения, начиная с какого-то неотрицательного числа и до плюс бесконечности. Поэтому область значений функции **f(x) = 2x^2 + 1** равна **[1; ∞)**. Ответ: [1; ∞).