Укажите область значений функции. f ( x ) = 2 x 2 + 1 f(x)=2x 2 +1 Выберите правильный вариант ответа. [ 1 ; ∞ ) [1;∞) [ 0 ; ∞ ) [0;∞) ( 1 ; ∞ ) (1;∞) ( − ∞ ; ∞ ) (−∞;∞) ( 0 ; ∞ )…

Цель: Понять.

Решение:

Для определения области значений функции f(x) = 2x^2 + 1, нужно учитывать, что выражение 2x^2 всегда будет неотрицательным (так как квадрат любого числа неотрицателен) и прибавление постоянного члена 1 не влияет на знак этого выражения.

Таким образом, для значения f(x) не существует нижней границы, потому что при любом x выражение 2x^2 даст неотрицательное число (и плюс единица не изменит это свойство). Следовательно, f(x) будет принимать все значения, начиная с какого-то неотрицательного числа и до плюс бесконечности.

Поэтому область значений функции f(x) = 2x^2 + 1 равна [1; ∞).

Ответ: [1; ∞).