Задача Задача №3053975
А
А
Постройце таблицу истинности логического выражения Х = (A+B)*(notA+notB):
Давайте построим таблицу истинности для логического выражения Х = (A+B)*(¬A+¬B), где A и B - логические переменные, принимающие значения 0 (ложь) или 1 (истина).
Определим все возможные комбинации значений для A и B:
- A = 0, B = 0
- A = 0, B = 1
- A = 1, B = 0
- A = 1, B = 1
Рассчитаем значения ¬A, ¬B, A+B и Х для каждой комбинации:
| A | B | ¬A | ¬B | A+B | ¬A+¬B | X = (A+B)*(¬A+¬B) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Теперь давайте объясним каждый шаг:
- ¬A: это отрицание переменной A, то есть если A = 0, то ¬A = 1 и наоборот.
- ¬B: отрицание переменной B по аналогии с ¬A.
- A+B: операция "ИЛИ", которая дает истину (1), если хотя бы одна из переменных A или B равна 1.
- ¬A+¬B: операция "ИЛИ" для ¬A и ¬B.
- Х = (A+B)*(¬A+¬B): произведение операций A+B и ¬A+¬B. В данном выражении X будет равен 1 только в том случае, если оба сомножителя равны 1 (истина).
Таким образом, таблица истинности логического выражения X = (A+B)*(¬A+¬B) позволяет наглядно увидеть, какие значения X принимает для всех возможных комбинаций значений переменных A и B.
