Итак, у нас даны следующие данные:
- Площадь основания цилиндра: $Q = 4 \text{ см}^2$
- Площадь осевого сечения цилиндра: $S = 12 \text{ см}^2$
Мы знаем, что объем цилиндра вычисляется по формуле $V = Q \cdot h$, где:
- $V$ - объем цилиндра,
- $Q$ - площадь основания цилиндра,
- $h$ - высота (или высота цилиндра).
Также, по геометрическим свойствам цилиндра, площадь основания связана с площадью осевого сечения следующим образом: $Q = \frac{S}{h}$. Известно, что $Q = 4 \text{ см}^2$ и $S = 12 \text{ см}^2$.
Как мы видим, у нас есть уравнение $4 = \frac{12}{h}$, которое можно решить для $h$:
$4 = \frac{12}{h}$.
Умножаем обе стороны на $h$:
$4h = 12$.
Делим обе стороны на 4:
$h = 3$.
Таким образом, мы нашли высоту цилиндра, которая равна $3$ см.
Теперь, чтобы найти объем цилиндра, подставим значение $Q$ и $h$ в формулу для объема цилиндра:
$V = Q \cdot h = 4 \cdot 3 = 12$.
Итак, объем цилиндра равен $12 \text{ см}^3$.
