y=2x^2-16x+33

Решение:

Дано уравнение: y = 2x^2 - 16x + 33

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения вершины параболы:

Вершина параболы:

• x = -b / (2a)
• y = f(x)

Где a, b, c - коэффициенты уравнения квадратичной функции y = ax^2 + bx + c

В нашем случае: a = 2, b = -16, c = 33

Найдем x-координату вершины параболы:

• x = -(-16) / (2 * 2)
• x = 16 / 4
• x = 4

Теперь найдем значение y в этой точке:

• y = 24^2 - 164 + 33
• y = 2*16 - 64 + 33
• y = 32 - 64 + 33
• y = 65 - 64
• y = 1

Таким образом, вершина параболы данного уравнения находится в точке (4, 1). Вершина является минимумом функции, так как коэффициент при x^2 положительный.

Графически это будет отражаться в том, что парабола будет направлена вверх и будет иметь минимальное значение в точке (4, 1).

Это хороший способ понять, как меняется график квадратичной функции в зависимости от коэффициентов a, b, c.