реши 977

Давайте подробно разберем задачу 977.

Задание: Преобразуйте, используя множители.

Переписываем выражения и преобразуем их, выделив общий множитель в каждом из них:

a) \(5x - 7y - ax + ay\)

1. Группируем члены: \((5x - ax) + (-7y + ay)\).
2. Выносим общий множитель из каждой группы:
   • В первой группе это \(x\): \(x(5 - a)\).
   • Во второй группе это \(y\): \(y(-7 + a)\).

Итак, преобразованное выражение: \(x(5 - a) + y(a - 7)\).

b) \(6a - 9b + 4ax - 6bx\)

1. Группируем члены: \((6a + 4ax) + (-9b - 6bx)\).
2. Выносим общий множитель из каждой группы:
   • В первой группе это \(2a\): \(2a(3 + 2x)\).
   • Во второй группе это \(-3b\): \(-3b(3 + 2x)\).

Итак, преобразованное выражение: \(2a(3 + 2x) - 3b(3 + 2x)\). Общий множитель всего выражения: \((3 + 2x)\). После вынесения за скобку получится: \((2a - 3b)(3 + 2x)\).

c) \(26 - 3m + 2m^2 - 39a\)

1. Группируем члены: \((26 - 39a) + (2m^2 - 3m)\).
2. Выносим общий множитель из каждой группы:
   • В первой группе это \(13\): \(13(2 - 3a)\).
   • Во второй группе это \(m\): \(m(2m - 3)\).

Итак, преобразованное выражение: \(13(2 - 3a) + m(2m - 3)\).

Такие преобразования позволяют упростить выражения, то есть выделить общий множитель, который облегчает дальнейшие вычисления или упрощает их понимание.