Из 11 футболистов нужно выбрать троих для проведения пробы. Сколькими спосабами это можно сделать

Для решения данной задачи мы можем применить комбинаторику, точнее комбинации.

Решение:

У нас есть 11 футболистов, и нам нужно выбрать троих из них для проведения пробы. Задача относится к нахождению количества комбинаций.

Чтобы найти количество способов для выбора троих футболистов из 11, мы можем использовать формулу для комбинаций:

\(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

Где:

• \(n\) - общее количество элементов (футболистов)
• \(k\) - количество элементов, которые мы пытаемся выбрать (трое футболистов)
• \(n!\) - факториал числа \(n\), который представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до \(n\).

В нашем случае, \(n = 11\) и \(k = 3\). Подставим значения в формулу:

\(C(11, 3) = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165\)

Итак, есть 165 способов выбрать трех футболистов из 11 для проведения пробы.

Таким образом, трех футболистов можно выбрать 165 способами для проведения пробы.